Разложите на множители: 24a^4x-6b^2x-12a^4y+3b^2y=

24ах - 6bx - 12ay + 3by.

Сгруппируем 1-ое слагаемое с третьим, и сгруппируем 2-ое слагаемое с четвертым.

(24ax - 12ay) + (-6bx + 3by).

Из первой скобки вынесем общий множитель 12a. Из 2-ой скобки вынесем общий множитель (-3b).

12a(2x - y) - 3b(2x - y).

Вынесем за скобку общий множитель (2х - у).

(2х - у)(12a - 3b).

Из 2-ой скобки вынесем общий множитель 3.

(2х - у) * 3(4а - b).

Во втором скобке 1-ое выражение представим в виде квадрата.

3(2х - у)((2а) - b).

Выражение во 2-ой скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а - в = (а - в)(а + в), где а = 2а, в = b.

3(2x - y)(2a - b)(2a + b).