Докажите неравенство: 4-4/b b, если b amp;gt; 0.

Решим неравенство

4 4 / b b, b gt; 0.

4 4 / b b 0

Умножим обе стороны неравенства на b. Так как b gt; 0, неравенство не изменит знака и выражение будет по былому менее либо одинаково нулю.

4 * b 4 b² 0

4 * b 4 b²

Выделим квадрат разности:

0 b² 4b + 4

0 (b 2)²

Квадрат суммы всегда будет больше либо равен 0, даже если возводится в ступень отрицательное число, значит можно совершенно точно утверждать, что исходное неравенство при условии, что b gt; 0 - правосудно.