Превосходный сыщик покупал для собственного автомобиля 4 новых покрышки если покрышку

Осмотрим колесо, которое проехало больше других, находясь впереди.
Пусть это колесо проехало a км спереди и b км сзади.
Светло, что ab (по другому получим, что все 4 колеса находились сзади больше времени, чем спереди, что невероятно).

Если ресурс колеса обозначить за 1, то каждый километр, который проехало колесо на фронтальном месте, отбирает 1 / 15000 ресурса, а каждый километр, который проехало колесо на заднем месте, отбирает 1 / 25000 ресурса.
Будем считать, что колесо, проехавшее всех больше на фронтальном месте, стопроцентно исчерпала ресурс и пришла в негодность.
Тогда получим уравнение:

a / 15000 + b / 25000 = 1.
a / 3 + b / 5 = 5000.
5 * a + 3 * b = 75000.
3 * (a + b) + 2 * a = 75000.
Таким образом, чем меньше a, тем больше сумма a  + b, то есть, пройденный путь.
Так как a b, подставим a = b:

3 * (b + b) + 2 * b = 75000.
8 * b = 75000.
b = 75000 / 8 = 9375.

2 * b = 9375 * 2 = 18750.
Ответ: 18750 км.