В пробирке размножаются бактерии. Знаменито, что их количество утраивается каждый день,

Прогрессия с которой плодятся бактерии геометрическая, знаменатель = 3.

На 100 день пробирка заполнена на 100%.

Осмотрим процесс в оборотном исчислении. Каждый предшествующий денек микробов в пробирке будет меньше в 3 раза, то есть знаменателем станет 1/3.

Примем объем микробов на 100 день за b₁₀₀ = 1,  тогда:

b_(100-n) = b₁₀₀ / 3^n , где (100 n) - номер искомого дня; 

b_{(100-n) =} b₁₀₀ / 3^n = 1 / 9 = 1/ 3^2,

n = 2;

100 n = 98.

То есть на 99 день b₉₉ = 1/3; на 98 день b₉₈ = 1/9.

К концу 98-ого денька объем микробов составит девятую часть пробирки.