Вышина равносторо треугольника одинакова 11корней из3 найдите его строну
Вышина равносторо треугольника одинакова 11корней из3 найдите его строну
Задать свой вопросПервый вариант.
Формула для нахождения высоты равностороннего треугольника:
h = a * 3 / 2.
Отсюда найдем сторону а:
a = (2 * h)/3.
Подставим значение в формулу:
a = 2 * 11 * 3 / 3 = 2 * 11 = 22.
2-ой вариант.
Все стороны равностороннего треугольника одинаковы: AB = AC = BC.
Не считая того, так как в равностороннем треугольнике медианы, биссектрисы и вышины совпадают и одинаковы, то AH = HC = a/2.
Так как HB - является вышиной, то соответственно, угол AHB - прямой, а треугольник AHB - прямоугольный.
Для вычисления стороны применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Как следует:
AB^2 = (AH^2 + HB^2).
a^2 = (a/2)^2 + (11 * 3)^2 = (a^2/4 + (121 *3) = a^2/4 + 363.
4 * a^2 = a^2 * 4 / 4 + 363 * 4.
4 * a^2 = a^2 + 1452.
4 * a^2 - a^2 = 1452.
3 * a^2 = 1452.
a^2 = 1452/3 = 484.
a = 484 = 22.
При решении данного квадратного уравнения учитываем тот факт, что значение стороны не может быть отрицательным числом.
Ответ: стороны равностороннего треугольника равны 22.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.