Число 12 представьте в виде суммы 2-ух неотрицательных слагаемых так ,

Заметим, что

(x - y)^2 gt;= 0,

x^2 + y^2 - 2 * x * y gt;= 0,

x^2 + y^2 gt;= 2 * x * y.

При этом равенство достигается при x - y = 0, x = y, т.е. x^2 + y^2 добивается минимума при x = y.

Пусть

x + y = 12.

Тогда, x^2 + y^2 достигает минимума при x = y.

Как следует,

x + x = 12,

2 * x = 12,

x = 6.

Значит, разыскиваемое представление можно записать:

6 + 6 = 12 и x^2 + y^2 = 72 является наименьшим значение суммы квадратов.

Ответ: 6 + 6 = 12.