Площадь поверхности куба равна 96 см2. Найти площадь диагонального сечения

Выполним чертеж куба и диагонального сечения куба.

https://bit.ly/2wvqh2F

Как видно по рисунку, чтоб отыскать площадь сечения, нужно знать сторону (вышину) куба и диагональ основания.

Площадь поверхности куба одинакова 96 см, у куба 6 одинаковый граней, означает, площадь одной грани одинакова:

S_гр = 96 : 6 = 16 см.

Грань куба является квадратом, вычислим длину стороны куба:

S = a.

a = S = 16 = 4 см.

Две стороны основания и диагональ сочиняют прямоугольный треугольник, вычислим длину диагонали основания по теореме Пифагора:

d = 4 + 4 = 16 + 16 = 32. d = 32 = 42 см.

Обретаем площадь сечения: 42 * 4 = 162 см.