Обоснуйте тождество (х+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

Докажем тождество: 

(х + a) * (x + b) = x^2 + (a + b) * x + a * b; 

Раскроем скобки в правой доли выражения и приведем подобные значения. 

(х + a) * (x + b) = x^2 + a * x + b * x + a * b; 

(х + a) * (x + b) = (x^2 + a * x) + (b * x + a * b); 

(х + a) * (x + b) = x * (a + x) + b * (x + a); 

(х + a) * (x + b) = x * (x + a) + b * (x + a); 

Вынесем за скобки  в правой доли выражения и тогда получим: 

(х + a) * (x + b) = (x + a) * (x + b); 

Отсюда видим, что тождество правильно.