А)найдите периметр четырехугольника если суммы длин каждой комбинации трех сторон равны:

Обозначим длины сторон четырехугольника за a, b, c, d.

Тогда, по условию задачи :

a + b + c = 41,

b + c + d = 39,

c + d + a = 37,

d + a + b = 33.

Сложим левые и правые доли равенства.

( a + b + c ) + ( b + c + d ) + ( c + d + a ) + ( d + a + b ) = 41 + 39 + 37 + 33.

Раскроем скобки и приведем сходственные.

3 a + 3 b + 3 c + 3 d = 150.

Вынесем множитель 3 за скобки.

3 * ( a + b + c + d ) = 150.

Разделим обе доли на 3.

a + b + c + d = 50

a + b + c + d - это сумма длин всех сторон четырехугольника, то есть периметр.

P = a + b + c + d = 50 cм.

P = a + b + c + d = ( a + b + c ) + d = 41 + d = 50 см.

d = 50 - 41 = 9 см.

P = a + b + c + d = a + ( b + c + d ) = a + 39 = 50 см.

a = 50 - 39 = 11 см.

P = a + b + c + d = b + ( c + d + a ) = b + 37 = 50 см.

b = 50 - 37 = 13 см.

P = a + b + c + d = c + ( d + a + b ) = c + 33 = 50 см.

c = 50 - 33 = 17 см.

Ответ : Периметр 50 см, длины сторон 9 см, 11 см, 13 см, 17 см.