Найдите стороны прямоугольника ,если их разность одинакова 23,а диагональ прямоугольника одинакова

Для решения задачи осмотрим набросок.

По условию:

a b = 23.

a = 23 + b.

AC = 37.

По аксиоме Пифагора АС² = а² + b².

37² = (23 + b)² + b².

1369 = 529 + 46 * b + 2 * b².

2 * b² + 46 * b 840 = 0.

b² + 23 * b 420 = 0.

 Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = 23²  4 * 1 * (-420) = 529 + 1680 = 2209.

b₁ =( -23 - 2209) / (2 * 1) = (-23  47) / 2 = -70 / 2 = -35. (не подходит, так как lt;0).

b₂ =( -23 + 2209) / (2 * 1) = (-23 + 47) / 2 = 24 / 2 = 12.

Сторона b = 12 см.

а = 23 + 12 = 32 см.

Ответ: Стороны прямоугольника одинаковы 12 и 32 см.