Человек ростом 1,6м стоит на ростоянии 12 шагов от стенки дома

Человек ростом 1,6 м образует катет в прямоугольном треугольнике, второй катет = длине тени человека = 8 шагам.

Этот треугольник является долею бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом является стенка дома, а вторым катетом является сумма длины тени от человека и расстояния от человека до стенки: 12 + 8 = 20 шагов.

Один из углов треугольников прямой, углы меж гипотенузой, интеллигентной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках одинаковы, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота стены пропорциональна вышине человека, как и все другие стороны бОльшего треугольника пропорциональны подходящим граням наименьшего треугольника:

Х / 1,6 = 20 / 8, где Х высота стенки.

Х = 20 * 1,6 / 8 = 32 / 8 = 4 м.

Ответ: вышина стенки 4 м.