В саду 1-ый ребенок сорвал один персик , 2-ой - два

Пусть количество детей - n.
Запишем сумму членов арифметической прогрессии при a1 = 1, d = 1. Это будет общее количество собранных персиков.
Sn = (a1 + an) * n/2.
Найдём сумму a1 + an из условия, что у каждого вышло 6 персиков  Sn/n = 6.
Sn/n = (a1 + an) / 2 = 6.
a1 + an = 12.
Найдём сколько детей рвали персики.
an = 12 - 1 = 11.
an = a1 + d(n - 1).
n = ((an - a1) / d) + 1 = ((11 - 1) / 1) + 1 = 11.
Ответ: 11 детей рвали персики в саду.