1)тема решение задач с подмогою систем уравнений пример:скобка 5х+3у=4 2х-у=-5 2)скобка

1) Решим систему методом подстановки.

5х + 3у = 4; 2х - у = -5.

Выразим у из второго уравнения:

2х - у = -5;

-у = -5 - 2х.

у = 5 + 2х.

Подставим значение у в первое уравнение:

5х + 3у = 4; 5х + 3(5 + 2х) = 4.

Раскрываем скобки и решаем уравнение.

5х + 15 + 6х = 4;

11х = 4 - 15;

11х = -11;

х = -1.

Найдем значение у: у = 5 + 2х; у = 5 + 2 * (-1) = 5 - 2 = 3.

Ответ: (-1; 3).

2) Упростим оба уравнения:

10 - 4(2х + 5) = 6у - 13; 10 - 8х - 20 = 6у - 13; -8х - 10 = 6у - 13; -8х - 6у = 10 - 13; -8х - 6у = -3; 8х + 6у = 3.

4у - 63 = 5(4х - 2у) + 2; 4у - 63 = 20х - 10у + 2; 4у - 20х + 10у = 63 + 2; -20х + 14у = 65.

Получилась система уравнений: 8х + 6у = 3; -20х + 14у = 65.

Решим систему способом сложения. Для этого умножим первое уравнение на 5 (чтобы вышло 40х), а 2-ое уравнение на 2 (чтоб вышло -40х).

8х + 6у = 3; 40х + 30у = 15.

-20х + 14у = 65; -40х + 28у = 130.

Складываем обе части уравнения (40х - 40х = 0).

30у + 28у = 145.

58у = 145.

у = 2,5.

Найдем х, подставив значение у в хоть какое из уравнений.

8х + 6у = 3; 8х + 6 * 2,5 = 3; 8х + 15 = 3; 8х = -12; х = -1,5.

Ответ: (-1,5; 2,5).