На соревнованиях по кольцевой трассе первый лыжник проходил круг на 2

На соревнованиях по кольцевой трассе 1-ый лыжник проходил круг на 2 минуты больше чем 2-ой лыжник и через 1 час опередил его на целый круг.За сколько минут первый лыжник проходит 1 круг.

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Длина кольцевой трассы: L км;
 
2. 1-ый лыжник проходит круг за: T1 мин;
 
3. 2-ой лыжник проходит круг за: T2 мин;
 
4. По условию задачи: T2 = (T1 + 2) мин (1-ый лыжник проходит круг прытче, а не
больше!);
 
5. Принимаем расстояние удаления: So = L км;
 
6. Разностная скорость лыжников: Vp = (L / T1 - L / T2) км/мин;
 
7. Время до обгона одинаково: To = 1 час = 60 мин;
 
8. Уравнение обгона: To = So / Vp = L / (L / T1 - L / T2) =
 
1 / (1 / T1 - 1 / T2) = 1 / ((T2 - T1) / (T1 * T2)) = (T1 * T2) / (T2 - T1) =
 
T1 * (T1 + 2) / (T1 + 2 - T1) = (T1 + 2 * T1) / 2 = 60 мин;
 
T1 + 2 * T1 - 120 = 0;
 
T11,2 = -1 +- sqrt((-1) + 120) = -1 +- 11;
 
Отрицательный корень не имеет смысла;
 
T1 = -1 + 11 = 10 мин.
 
9. Если принять в условии T1 = (T2 + 2) мин, тогда 2-ой лыжник обгонит первого:
 
T2 = 10 мин, T1 = T2 + 2 = 12 мин.
 
Ответ: 1) 1-ый лыжник проходит круг за 10 минут; 2) за 12 мин.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт