в круглом зале 10 дверей, 4 из их заперты,нечаянно выбираем 2

Дверей всего 10. Посмотрим, сколькими методами можно избрать две двери.

C²₁₀ = 45 (методов).

Пункт А.

Мы не сможем покинуть зал, если обе избранные двери будут заперты.

Посмотрим, сколькими методами можно избрать две запертые двери.

C²₄ = 6 (способов).

Найдем возможность того, что обе двери будут заперты.

C²₄ / C²₁₀ = 6/45 = 2/15.

Пункт Б.

Мы сможем покинуть зал, но не сможем войти назад через иную дверь, если одна из выбранных дверей будет не заперта, а иная заперта.

Поглядим, сколькими способами можно избрать незапертую дверь.

С¹₆ = 6 (способов).

Поглядим, сколькими методами можно избрать запертую дверь:

C¹₄ = 4 (методов).

Найдем возможность того, что одна дверь будет заперта, а иная не заперта.

(С¹₆ * C¹₄) / C²₁₀ = (6 * 4) / 45 = 8/15.

Пункт В.

Мы сможем покинуть зал и войти назад через другую дверь, если обе двери будут не заперты.

Поглядим, сколькими методами можно избрать две незапертые двери.

C²₆ = 15 (методов).

Найдем вероятность того, что обе двери будут не заперты.

C²₆ / C²₁₀ = 15/45 = 1/3.

Пункт Г.

Мы сможем покинуть зал, если произойдет одно из следующих событий:

событие D одна из дверей будет не заперта, а иная будет заперта;

событие J обе двери будут не заперты.

Мы теснее знаем вероятности этих событий:

P(D) = 8/15 (см. пункт Б);

P(J) = 1/3 (см. пункт В).

А нас интересует сумма этих событий.

P(D + J) = 8/15 + 1/3 = 13/15.

Ответ:

а) 2/15;

б) 8/15;

в) 1/3;

г) 13/15.