На сколько % изменится площадь прямоугольника, если длину каждой стороны уменьшить

Пусть длины сторон прямоугольника одинаковы А и В.

Площадь такового прямоугольника S = А * В.

Если мы уменьшим сторону А на 20%, то ее длина

А1 = (1 - 20% / 100) * А = 0,8 * А.

Если мы уменьшим сторону В на 20%, то ее длина

В1 = (1 - 20% / 100) * А = 0,8 * В.

Тогда площадь уменьшенного прямоугольника

S1 = A1 * B1 = 0,8 * A * 0,8 * B = 0,64 * A * B = 0,64 * S.

Как следует, площадь прямоугольника поменяется на

S - S1 = S - 0,64 * S = 0,36 * S либо

100 * (S - S1) / S = 100 * 0,36 = 36%.

Ответ: 36%.