Некоторая сумма, большая 1000 рублей, была помещена в банк, и после

Сумму средств, которую клиент занес в банк, обозначим за у рублей.

Каждый год эта сумма будет возрастать в х раз.

Означает, после первого года использования вкладом у клиента на счету будет ух рублей.

Итак, занесли у рублей. Доход за  год составил 400 рублей. Стало ух рублей.

Можно составить уравнение: ух - у = 400.

К новейшей сумме в ух рублей клиент добавил 600 рублей. Означает, его новый вклад равен (ух + 600) рублей. Через год эта сумма также возрастет в х раз и составит 5500 рублей.

Получаем уравнение: х  (ух + 600) = 5500.

У нас есть система уравнений:

(1) ух - у = 400.

(2) х  (ух + 600) = 5500.

Преобразуем уравнение (1) - вынесем у за скобки: у  (х - 1) = 400.

Выразим из уравнения (1) у: у = 400 / (х - 1).

Подставим приобретенное выражение в уравнение (2) и решим его.

Ссылка: https://bit.ly/2y01bKc.

После всех преображений мы получаем квадратное уравнение:

10х2 - 61х + 55 = 0.

D = 1521 gt; 0, означает уравнение имеет 2 корня.

х1 = 5 (не подходит, т.к. увеличение вклада за год в 5 раз не может происходить).

х2 = 1,1 (этот корень нам подходит). 

Таким образом, каждый год вклад увеличивался в 1,1 раз.

Подставим отысканное значение х в уравнение (1): у = 400 / (х - 1).

у = 400 : (1,1 - 1) .

у = 400 : 0,1.

у = 4000.

Ответ: начальная сумма вклада сочиняла 4 000 рублей.