Отыскать производную творения функций f(x) и g(x),если:

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(x) = 1 / 2x.

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом:

f(x) = (x^3 3x^2) = (x^3) (3x^2) = 3 * x^2 3 * 2 * x^1 = 3x^2 6x.

g(x) = (2 / 3x) = (2 / (3 * 1 / 2x) = (2 / (3 / 2x) = (4 / 3) * x.

f(x) * g(x) = (3x^2 6x) * (4 / 3) * x = (3x^2 6x) * (4x / 3).

Ответ: f(x) * g(x) = (3x^2 6x) * (4x / 3).