Братья Саша и Витя могут собрать из деталей конструктора модель автомобиля

Пусть Саша соберет конструктор за х минут, тогда Витя соберет за (х + 5) минут.

За 1 минуту Саша собирает 1/х конструктора, а Витя 1/(х + 5) конструктора.

Вкупе за 1 минутку они собирут: 1/х + 1/(х + 5), что по условию задачки составит 1/6 конструктора. Составляем и решаем уравнение:

1/х + 1/(х + 5) = 1/6;

6х + 30 + 6х = х² + 5х;

12х + 30 = х² + 5х;

х² 7х 30 = 0;

Д = 49 + 120 = 169 = 13²;

х1 = -3 не подходит по условию задачки;

х2 = 10 мин.

Означает, Саша соберет конструктор сам за 10 мин, тогда Витя сам соберет конструктор за 10 + 5 = 15 минут.

Ответ: 10 минут, 15 минут.