В 2-ух коробках находятся пуговицы разных цветов. Впервые коробке 6 красных

Обозначим действия: A вынули красноватую пуговицу из первой коробки, A - вынули голубую пуговицу из первой коробки. Тогда вероятности этих событий определим по формуле традиционного определения вероятности:

P(A) = m/n = 6/(6 + 8) = 6/14 = 3/7.

P(A) = m/n = 8/(6 + 8) = 8/14 = 4/7.

Обозначим действия: B вытащили красноватую пуговицу из второй коробки, B - вытащили синюю пуговицу из 2-ой коробки. Тогда вероятности этих событий определим по формуле традиционного определения вероятности:

P(B) = m/n = 4/(4 + 10) = 4/14 = 2/7.

P(B) = m/n = 10/(4 + 10) = 10/14 = 5/7.

Для исполнения условий задачи необходимо, чтобы произошло одно из событий AB либо AB. По формуле умножения вероятностей самостоятельных событий:

P(AB) = P(A) * P(B) = 3/7 * 5/7 =15/49.

P(AB) = P(A) * P(B) = 4/7 * 2/7 = 8/49.

Тогда искомую возможность определим по формуле вероятности для суммы несовместных событий:

P = P(AB + AB) = P(AB) + P(AB) = 15/49 + 8/49 = 23/49 = 0,47.