Обусловьте вид треугольника АВС, верхушками которого являются А(1;0) В(1;3) С(4;3)

Найдем длины сторон треугольника по формуле нахождения длины отрезка по координатам его концов:

d² = (х₂ - х₁)² + (y₂ - y₁)².

А(1; 0); В(1; 3), АВ = ((1 - 1) + (3 - 0)) = (0 + 9) = 9 = 3 (ед. отрезка).

В(1; 3); С(4; 3), ВС = ((4 - 1) + (3 - 3)) = (9 + 0) = 9 = 3 (ед. отрезка).

А(1; 0); С(4; 3), АС = ((4 - 1) + (3 - 0)) = (9 + 9) = 18 = 32 (ед. отрезка).

Так как две стороны треугольника одинаковы (АВ = ВС = 3), значит, треугольник АВС - равнобедренный.