Обоснуйте тождество b^4-1=(b-1)(b^3+b^2+b+1)

Чтобы обосновать тождество, поначалу нужно раскрыть скобки, для этого умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, а позже приведем сходственные слагаемые, если это выражение будет равняться второму выражению тождество доказано:

b^4 - 1 = (b - 1) * (b^3 + b^2 + b + 1);

b^4 - 1 = b^4 + b^3 + b^2 + b - b^3 - b^2 - b - 1;

b^4 - 1 = b^4 - 1;

b^3 и -b^3 обоюдно уничтожаются;

b^2 и -b^2 обоюдно уничтожаются;

b и -b обоюдно уничтожаются.

Ответ: b^4 - 1 = b^4 - 1 тождество подтверждено.