Отыскать уравнение касательной к графику функции x^2-2x+3 в точке x_0=0 ?

Имеем функцию y = x^2 - 2 * x + 3.

Необходимо найти формулу касательной к графику функции в точке x0 = 0.

Уравнение касательной к графику функции в точке x0 имеет последующий вид:

g = y(x0) * (x  - x0) + y(x0);

Найдем производную функции и ее значение от x0:

y = 2 * x - 2;

y(x0) = 0 - 2 = -2;

Теперь обретаем значение функции от x0:

y(x0) = 0 - 0 + 3 = 3;

Сейчас напишем формулу нашей касательной:

g = -2 * (x - 0) + 3;

g = -2 * x + 3.

Такой вид имеет ровная, которая дотрагивается графика разыскиваемой функции в точке x0 = 0.