Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите

Выполним чертеж.

https://bit.ly/2xnXlu2

Площадь боковой поверхности конуса одинакова:

S_бок = пRl (R - радиус основания, l - образующая).

Площадь основания (окружности) одинакова:

S_осн = пR.

По условию S_бок = 2S_осн; пRl = 2пR (разделяем на R и п). 

Отсюда l = 2R.

То есть (по рисунку) МВ = 2МО.

В прямоугольном треугольнике МОВ угол ОМВ равен 30 (в прямоугольном треугольнике против 30 лежит катет, в два раза наименьший гипотенузы).

Означает, угол МВО = 180 - (90 + 30) = 60.

Ответ: угол меж образующей и плоскостью основания равен 60.