Перпендикуляр длинною 8 см, проведенный из точки скрещения диагоналей ромба к

Для решения задачки осмотрим рисунок.

Обозначим отрезок ЕД через Х, тогда, по условию, отрезок СЕ = (Х + 12).

Осмотрим прямоугольный треугольник СОД, у которого ОЕ является вышиной.

Воспользуемся формулой высоты прямоугольного треугольника.

ОЕ = (СЕ * ЕД).

ОЕ² = СЕ * ЕД.

64 = (Х + 12) * Х = Х² + 12 * Х.

Х² + 12 * Х 64 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = 12²  4 * 1 * (-64) = 144 + 256 = 400.

Х₁ = (-12 400) / (2 * 1) = (-12  20) / 2 = -32 / 2 = -16. (Не подходит, так как lt; 0).

Х₂ = (-12 + 400) / (2 * 1) = (-12 + 20) / 2 = 8 / 2 = 4.

Тогда сторона ромба одинакова:

СД = 4 + (12 + 4) = 20 см.

Периметр будет равен:

Р = 20 * 4 = 80 см.

Ответ: Периметр ромба 80 см.