Производится стрельба 3-мя ракетами по кораблю. Вероятность попадания при каждом выстреле

   1. 1-ый выстрел:

• P(A01) = 0,4 - не попал;
• P(A02) = 0,6 * 0,3 = 0,18 - попал, но не потопил;
• P(A03) = 0,6 * 0,7 = 0,42 - попал и потопил.

   2. 2-ой выстрел:

   1) с гипотезой A01:

• P(A04) = 0,4 * 0,4 = 0,16 - не попал;
• P(A05) = 0,4 * 0,6 * 0,3 = 0,072 - попал, но не потопил;
• P(A06) = 0,4 * 0,6 * 0,7 = 0,168 - попал и потопил.

   2) с догадкой A02:

• P(A07) = 0,18 * 0,4 = 0,072 - не попал;
• P(A08) = 0,18 * 0,6 = 0,108 - попал и потопил (с 2-ух выстрелов).

   3. Третий выстрел:

   1) с гипотезой A04:

• P(A09) = 0,16 * 0,4 = 0,064 - не попал;
• P(A10) = 0,16 * 0,6 * 0,3 = 0,0288 - попал, но не потопил;
• P(A11) = 0,16 * 0,6 * 0,7 = 0,0672 - попал и потопил.

   2) с догадкой A05:

• P(A12) = 0,072 * 0,4 = 0,0288 - не попал;
• P(A13) = 0,072 * 0,6 = 0,0432 - попал и потопил (с двух выстрелов).

   3) с гипотезой A07:

• P(A14) = 0,072 * 0,4 = 0,0288 - не попал;
• P(A15) = 0,072 * 0,6 = 0,0432 - попал и потопил (с 2-ух выстрелов).

   4. Вероятность события X, что корабль будет потоплен:

• P(X) = P(A03) + P(A06) + P(A08) + P(A11) + P(A13) + P(A15);
• P(X) = 0,42 + 0,168 + 0,108 + 0,0672 + 0,0432 + 0,0432 = 0,8496.

   Ответ: 0,8496.