Sin (45 градус+альфа)

Данное выражение sin (45 + a) можно упростить при подмоги формулы сложения функций. 

sin (45 + a) =  sin (45) * cos a + sin a * cos (45);

Так как, синус и косинус 45 градусов равен 2/2. 

2/2 * cos a + sin a * 2/2 = 2/2 * sin a + 2/2 * cos a; 

Вынесем за скобки общий множитель за скобки. 

2/2 * (sin a * 1 + cos a * 1) = 2/2 * (sin a + cos a). 

Дальше выражение остается без конфигураций. 

Ответ: 2/2 * (cos a + sin a).