В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в очке O.Найдите диагональ AC,если AD=12см, BC=4см, AO=9см
Задать свой вопросДля решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2TjDAdw).
Докажем что треугольник АДО подобен треугольнику ВСО.
Угол АОД = ВОС как вертикальные углы при скрещении диагоналей ВД и АС.
Угол СВО = АДО как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей ВД.
Тогда треугольник АДО сходствен треугольнику ВСО по двум углам.
В подобных треугольниках АДО и ВСО ВС / АД = ОС / ОА.
4 / 12 = ОС / 9.
ОС = 4 * 9 / 12 = 3 см.
Тогда АС = ОА + ОС = 9 + 3 = 12 см.
Ответ: Длина диагонали АС одинакова 12 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.