В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в очке O.Найдите диагональ AC,если AD=12см, BC=4см, AO=9см

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2TjDAdw).

Докажем что треугольник АДО подобен треугольнику ВСО.

Угол АОД = ВОС как вертикальные углы при скрещении диагоналей ВД и АС.

Угол СВО = АДО как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей ВД.

Тогда треугольник АДО сходствен треугольнику ВСО по двум углам.

В подобных треугольниках АДО и ВСО ВС / АД = ОС / ОА.

4 / 12 = ОС / 9.

ОС = 4 * 9 / 12 = 3 см.

Тогда АС = ОА + ОС = 9 + 3 = 12 см.

Ответ: Длина диагонали АС одинакова 12 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт