Найдите величайший общий делитель чисел: а)12 и 18; б)50 и 175;

Вычислим НОД чисел:

а) НОД (12; 18);

Поначалу разложим каждое число на множители и получим:

12 = 2 * 2 * 3 * 1; 

18 = 2 * 3 * 3 * 1; 

Запишем общие множители чисел и найдем его творенье.

Получаем:

2 * 3 * 1 = 6

Означает, НОД (12; 18) = 6.  

б) НОД (50; 175) = 5 * 5 = 25. 

50 = 2 * 5 * 5 * 1;

175 = 5 * 5 * 7;

в) НОД (675 и 825) =  3 * 5 * 5 = 75. 

675 = 5 * 5 * 3 * 3 * 3; 

825 = 3 * 5 * 5 * 11; 

г) НОД (7920 и 594) = 2; 

д) НОД (324, 111 и 432) =  3. 

11 = 3 * 37; 

324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3; 

432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3; 

е) НОД (320, 640 и 960) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 320.