Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и

По условию задачки основанием призмы является прямоугольный треугольник, катеты которого знамениты.

Найдём чему одинакова гипотенуза данного треугольника, воспользовавшись аксиомой Пифагора:

х = 6 + 8,

х = 36 + 64,

х = 100,

х = 10.

Гипотенуза основания является стороной большей грани призмы.

Угол меж стороной грани и её диагональю равен 45 градусов, то есть диагональ грани со стороной основания и вышиной призмы образуют прямоугольный равнобедренный треугольник. Значит вышина призмы равна 10.

Таким образом объём призмы равен:

V = 10 * (6 * 8)/2 = 10 * 24 = 240.