вкладчик положил в банк некую сумму средств из расчета 9.5 годичных

Запишем исходный размер вклада как 100%.

Так как годичный процент банка равен 9,5%, означает через год на счету вкладчика было:

100% + 9,5% = 109,5%.

Обретаем первоначальный размер вклада.

Для этого делим сумму, которая была на счету вкладчика через год на процентное отношение.

В итоге получим:

43800 / 109,5% / 100% = 43800 / 1,095 = 40000.

Ответ:

Вкладчик положил в банк 40000.