Лодка против течения реки проплыла 10 км, а по течению 12

Допустим, что скорость течения реки сочиняет х км/ч, тогда по течению лодка будет идти со скоростью 6 + х км/ч, а против течения со скоростью 6 - х км/ч.

По условию задачки составим уравнение:

10/(6 - х) - 1 = 12/(6 + х),

(4 + х)/(6 - х) = 12/(6 + х),

24 + 6 * х + 4 * х + х = 72 - 12 * х,

х + 22 * х - 48 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

22 - 4 * 1 * (-48) = 676.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (- 22 + 26)/2 = 2 (км/ч) - скорость течения реки.