10х в квадрате - 10х + m=0 при каких значениях m

10 * x² + 10 *  x + m = 0 .

Для решения квадратного уравнения сначала найдём дискриминант :

D = 10² - 4 * 10 * m = 20 * ( 5 - 2 * m ) .

Если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет корней, если - не отрицательный, то уравнение имеет желая бы один корень, то есть для того, чтоб условие задачки было верно, D gt;= 0 .

20 * ( 5 - 2 * m ) gt;= 0 ;

5 - 2 * m gt;= 0 ;

2.5 - m gt;= 0 ;

m lt;= 2.5 .

Ответ: m обязан быть меньше либо равен 2.5 для того, чтоб уравнение имело желая бы один корень.