4. Найти производную функции у = cos4 (бх2 + 9). 5.

4. Для функции y = cos⁴(6x² + 9) найдем производную, используя верховодила дифференцирования трудной функции: f(g(x)) = f(g(x)) * g(x).

За  g(x) = (6x² + 9)  примем.

y= -4cos³(6x² + 9) * sin(6x² + 9) * 12x = -28 x cos³(6x² + 9) * sin(6x² + 9).

  5. Что бы отыскать производную третьего порядка функции у = 2х5 - sin Зх необходимо вычислить:

а) Первую производную: y = 10x⁴ - 3cos3x.

б) Вторую производную: y= 40x³ + 9sin3x.

в) Третью производную: y= 120x² + 27cos3x.

 6. Если вещественная точка движется по закону x(t) = г1 - 4t², то: 

а) для определения скорости необходимо отыскать значение первой производной при t = 5 с.

(x(t)) = (г1 - 4t²) = -8t,  x(5) = -40 м/c.

b) для определения ускорения необходимо найти значение второй производной при t:

x = ((г1 - 4t²)) = -8.

a =-8 м/c².