Упростите выражение (3a+7b/5a+8a-3b/5b)*10ab/7b2+8a2

((3a + 7b)/5a + (8a - 3b)/5b) * 10ab/(7b + 8a).

Дроби в скобке приведем к общему знаменателю 5ab. Дополнительный множитель для первой дроби равен 5ab : 5a = b. Дополнительный множитель для 2-ой дроби равен 5ab : 5b = a.

(b(3a + 7b) + a(8a - 3b))/5ab * 10ab/(7b + 8a).

В числителе первой дроби раскроем скобки, умножив b на каждое слагаемое первой скобки, и, умножив а на каждое слагаемое 2-ой скобки).

(3аb + 7b + 8a - 3ab)/5ab * 10ab/(7b + 8a) = (7b + 8a)/5ab * 10ab/(7b + 8a).

Сократим (7b + 8a) и (7b + 8a). Сократим 5аb и 10ab на 5ab.

1/1 * 2/1 = 2.

Ответ. 2.