Ученик,работая самостаятельно,может поштукарить всю стену площадью 10 м в квадрате за

В задаче рассматриваются тройка величин (производительность, время, объём работы - 10 м^2) и три ситуации (работа воспитанника, мастера и совместная работа). Задачку целесообразно занести в таблицу (производительность воспитанника и мастера обозначить отрезками).

За одно и тоже время ученик может оштукатурить 10 м^2, а мастер 2 таких стенки, то есть 10 * 2 = 20 м^2, означает, производительность мастера в 2 раза больше, чем у воспитанника (отрезок, показывающий производительность мастера в 2 раза длиннее, чем отрезок, отражающий производительность ученика). Работая общо их производительность состоит из трёх одинаковых долей.

Обретаем общую производительность.

10 : 6 = 10/6 = 5/3 (м^2/час).

Обретаем производительность воспитанника (она сочиняет третью часть от общей).

5/3 : 3 = 5/9 (м^2/час).

Обретаем время работы воспитанника.

10 : 5/9 = 18 часов.

Ответ: воспитанник самостоятельно поштукатурит стенку за 18 часов.

Проверка: алгебраический метод (t часов - время, тогда 10/t + (10 * 2)/t = 10/6).