Log4 13-log4 (x-2)=log4 2. укажите просвет содержащий корень уравнения

Для того чтоб решить это задание нам будет нужно использовать логарифмические характеристики:

Log4 (13) - log4 (x-2) = log4 (2).

* Так как при отнимании логарифмов их под логарифмическое выражение заменятся на дробленье:

Log4 (13 / x-2)  = log4 (2). 

* Мы имеем логарифм справа и слева, индексы одинаковы меж собой, потому: 

13 / x-2 = 2.

* Использовать будем метод перекрестного дробления:

2 * ( x-2 ) = 13.

2х - 4 = 13.

2х = 17

х = 8,5.

Ответ: 8,5.