байдарка 9 :00вышла из пт A в пункт Bрасположенный в 15

Обозначим условно скорость байдарки х, тогда:

(х + 1) скорость по течению.

(х 1) скорость против течения.

9.00 время начатия пути.

16.00 прибыла назад.

1 км/ч скорость реки.

15 км длинна меж пт.

16.00 9.00 = 7.00.

7.00 часов байдарка проплавала туда и назад возвратилась.

45 минут = 45/30 = .

часа продолжалась остановка.

7/1 = (7*4 3*1)/3 = (28 3)/4 = 25/4.

25/4 часов байдарка была в пути.

Выходит следующее уравнение:

15/(x + 1) + 15/(x 1) = 25/4.

4*15/(x + 1) + 4*15/(x 1) = 25*4/4.

60/(x + 1) + 60/(x 1) = 25.

60(x 1) + 60(x + 1) = 25 * (x + 1) * (x 1).

60x 60 + 60х + 60 = 25 * (x² 1).

60х + 60х = 25 x² 25.

120х = 25 x² 25.

25x² 120х 25 = 0.

D = 1202 + 4 * 25 * 25 = 14400 + 2500 = 16900 = 130².

x₁ = (120 130) / 25 * 2 = 10 / 50 = 0,2 (не подходит).

x₂ = (120 + 130) / 25 * 2 = 250 / 50 = 5.

5 км/ч скорость байдарки.

Ответ: скорость байдарки 5 км/ч.