Дано: Треугольник АВС, имеет:углы АВС 60 градусов, АСВ 90 градусов, СВА

Дано: треугольник АВС; угол АВС = 60; угол АСВ = 90; угол САВ = 30; АВ (гипотенуза) = 12 см.
Найти: АС и ВС - катеты.
Решение:
Треугольник АВС - прямоугольный, так как угол АСВ = 90 по условию.
В этом треугольнике АВ - гипотенуза, а АС и ВС - катеты.
По свойству угла 30 в прямоугольном треугольнике: катет, противолежащий углу в 30 равен половине гипотенузы. То есть: ВС = 1/2 * АВ = 1/2 * 12 = 12/2 = 6 (см).
Сейчас по теореме Пифагора мы можем отыскать катет АС:
АВ^2 = АС^2 + ВС^2;
АС^2 = АВ^2 - ВС^2;
АС^2 = 12^2 - 6^2;
АС^2 = 144 - 36;
АС^2 = 108;
АС = 108;
АС = 108.
108 = 63.
Катет АС = 63.
Ответ: 63; 6.