Средне арифметически 12 часов одинакова 10 сумма трех из этих чисел

Обозначим через а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7, а8, а9, а10, а11 и а12 двенадцать данных чисел, среднее арифметическое которых одинаково 10.

Тогда можем записать следующее соотношение:

(а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12) / 12 = 10,

из которого следует:

а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 = 10 * 12 = 120.

Пусть а1, а2 и а3 те три числа, сумма которых одинакова 29:

а1 + а2 + а3 = 29.

Обретаем среднее арифметическое других 9 чисел:

(а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12) / 9 = ((а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12) - (а1 + а2 + а3)) / 9 = (120 - 29) / 9 = 91/9 = 10 1/9.

Ответ: среднее арифметическое других 9 чисел равно 10 1/9.