Сумма квадратов цифр двузначного числа больше искомого на 17.А сумма его

Сумма квадратов цифр двузначного числа больше искомого на 17.А сумма его цифр меньше искомого числа на 45.Отыскать это число.

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Обозначим двузначное число x:

      x = ab = 10a + b,

где a и b - числа двузначного числа.

   2. Составим уравнения:

  • a^2 + b^2 = x + 17;
    a + b + 45 = x;
  • a^2 + b^2 = 10a + b + 17;
    a + b + 45 = 10a + b;
  • a^2 + b^2 = 10a + b + 17;
    a + 45 = 10a;
  • a^2 + b^2 = 10a + b + 17;
    45 = 9a;
  • 5^2 + b^2 = 10 * 5 + b + 17;
    a = 45/9 = 5;
  • 5^2 + b^2 = 10 * 5 + b + 17;
    a = 45/9 = 5;
  • 25 + b^2 = 50 + b + 17;
    a = 45/9 = 5;
  • b^2 - b - 42 = 0;
    a = 45/9 = 5;
  • D = 1^2 + 4 * 42 = 1 + 168 = 169 = 13^2;
  • b = (1 13)/2;
  • b1 = (1 - 13)/2 = -12/2 = -6 - не является цифрой;
  • b2 = (1 + 13)/2 = 14/2 = 7;
  • x = ab = 57.

   Ответ: 57.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт