турист проплыл на лодке по озеру 18 км и по течению

1. Обозначим через х скорость (в км/ч) путешественника по озеру.
2. Известна скорость течения реки 1 км/ч. Как следует, скорость туриста по течению реки одинакова х км/ч + 1 км/ч = (х+ 1) км/ч.
3. Турист проплыл на лодке по озеру 18 км. Найдем время, в течение которого турист преодолел эти 18 км. Имеем (18 км) : (х км/ч) = (18 / х) часов.
4. Теперь определим время, истраченное путешественником на движение по течению реки. Имеем: (14 км) : ((х + 1) км/ч) = (14 /(х + 1)) часов.
5. Согласно условия задания, турист затратил на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по течению реки. Следовательно, (18 / х) часов = (14 /(х + 1)) часов + 1 часа либо 18 * (х + 1) 14 * х = х * (х + 1), откуда получим уравнение: х² 3 * х 18 = 0.
6. Это квадратное уравнение имеет два корня: х₁ = 6 и х₂ = 3 побочный корень.

Ответ: Скорость путешественника по озеру одинакова 6 км/ч.