Решите уравнения х (в 4 ступени)- 17 х(во 2-ой)+16=0 х (в
Решите уравнения х (в 4 степени)- 17 х(во второй)+16=0 х (в 4 ступени)-7х(во 2-ой)-18=0 9х ( в четвертой)-19х(во 2-ой)+2=0 5х (в четвертой)+3х(во второй)-2=0
Задать свой вопросРешаем биквадратные уравнения способом ввода новейшей переменной.
1) х4 - 17х + 16 = 0.
Пусть х = а.
а - 17а + 16 = 0.
D = 17 - 4 * 16 = 289 - 64 = 225 (D = 15);
а1 = (17 - 15)/2 = 1.
а2 = (17 + 15)/2 = 16.
Возвращаемся к подмене х = а.
а = 1; х = 1; х = 1 и х = -1.
а = 16; х = 4 и х = -4.
Ответ: корни уравнения одинаковы -4, -1, 1 и 4.
2) х4 - 7х - 18 = 0.
Пусть х = с.
с - 7с - 18 = 0.
D = 7 - 4 * (-18) = 49 + 72 = 121 (D = 11);
с1 = (7 - 11)/2 = -2.
с2 = (7 + 11)/2 = 9.
Возвращаемся к замене х = с.
с = -2; х = -2 (корней нет).
с = 9; х = 3 и х = -3.
Ответ: корешки уравнения равны -3 и 3.
3) 9х4 - 19х + 2 = 0.
Пусть х = а.
9а - 19а + 2 = 0.
D = (-19) - 4 * 2 * 9 = 361 - 72 = 289 (D = 17);
а1 = (19 - 17)/18 = 1/9.
а2 = (19 + 17)/18 = 2.
Возвращаемся к подмене х = а.
а = 1/9; х = 1/9; х = 1/3 и х = -1/3.
а = 2; х = 2.
Ответ: корешки уравнения одинаковы 2 и 1/3.
4) 5х4 + 3х - 2 = 0.
Пусть х = с.
5с + 3с - 2 = 0.
D = 3 - 4 * (-2) * 5 = 9 + 40 = 49 (D = 7);
с1 = (-3 - 7)/10 = -1.
с2 = (-3 + 7)/10 = 0,4.
Возвращаемся к замене х = с.
с = -1; х = -1 (корней нет).
с = 0,4; х = 0,4.
Ответ: корешки уравнения одинаковы 0,4.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.