Найти производную функции y=(8х-15)^8

Нам необходимо отыскать нашей данной функции: f(х) = (8х 15)^8.

Используя главные формулы дифференцирования и верховодила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(с) = 0, где с сonst.

(с * u) = с * u, где с сonst.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть последующим образом:

f(х) = ((8х 15)^8) = ((8х 15)) * ((8х 15)^8) = ((8х) (15)) * ((8х 15)^8) = (8 * 1  0) * 8 * (8х 15)^7 = 8 * 8 * (8х 15)^7 = 64 * (8х 15)^7.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = 64 * (8х 15)^7.