3sinx+5cosx=корень 17

3sinx+5cosx=корень 17

Задать свой вопрос
1 ответ

Решим уравнение 3sinx + 5cosx =  17.

Используем формулу 1 - cos x ^ 2 = sinx ^ 2.

3sinx + 5 * 1-  sin x^2 =  17.

Создадим подмену у = sin x.

3y + 5 * 1 - y ^2 = 17,

5 *  1 - y ^2 =  17 - 3y

Возведем обе части уравнения в квадрат:

25(1 - y ^ 2) = 17 - 2 * 17 * 3y + 9y ^ 2

34y ^ 2  -2 * 17 * 3y  - 8 = 0

D = b ^ 2 - 4ac = 9 * 17 + 4 * 17 * 4 = 17 * 25

y1 = 3 17 + 5 17/34

y2 = 3 17 - 5 17/34 

Создадим обратную замену

x1 = arcsin 8 корень 17 / 34 + 2pin

x2 = arcsin  -2 17/34 + 2pin

Ответ: arcsin 8 17/34 + 2pin, x2 = arcsin  -2 17/34 + 2pin.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт