Один рабочий должен был изготовить 24 детали, а второй 25 деталей.

1. Пусть 2-ой рабочий делал в день х деталей. 
2. Тогда 1-ый рабочий делал:
  х - 1 (шт.);
3. Выразим сколько дней делал детали 1-ый рабочий:
  24 / (х - 1);
4. Определим сколько дней создавал детали 2-ой рабочий:
  25 / х;
5. Так как 1-ый рабочий затратил на выполнение заказа на один денек больше, чем второй, то составим уравнение:
  24 / (х - 1) - 25 / х = 1;
  24х - 25х + 25 = х² - х;
  х² = 25;
  х = 5;
6. 1-ый рабочий делал в денек:
  5 - 1 = 4 (шт.);
Ответ: 1-ый рабочий делал в день 4 детали.