Осевым сечение конуса является равнобедренный треугольник площадь которого 48см в квадрате,

Площадь осевого сечения конуса одинакова:

Sс = * ha, где h его вышина, a основание.

Из этой формулы выразим вышину:

h = 2S / a.

Найдем ее:

h = 2 * 48 / 12 = 8 см.

Высота осевого сечения сразу является и вышиной конуса, а основание сечения поперечником основания конуса, то есть

d = a = 12 см.

Найдем площадь основания конуса по формуле:

Sосн = (d/2).

Вычислим ее:

Sосн = * (12/2) = * 36 113,1 см.

Объем конуса равен:

V = 1/3 * Sосн * h.

Сейчас вычислим объем:

V 1/3 * 113,1 * 8 301,6 см.

Ответ: объем конуса примерно равен 301,6 см.