1.Преобразуйте в многочлен: а) (у-4) в квадрате б) (7х+а) в квадрате

1. Преобразуем выражение в многочлен с подмогою формул квадрат суммы (a + b)² = a² + 2ab + b² и квадрат разности (a b)² = a² 2ab + b².

а). (у 4)² = у² 2 4у + 4² = у² 8у + 16.

б). (7х + а)² = (7х)² + 2 7х а + а² = 49х² + 14ах + а².

Представим в виде многочлена по формуле разность квадратов а² b² = (a b)(а + b).

в). (5с 1)(5с + 1) = (5с)² 1² = 25с² 1.

г) (3а + 2b)(3а 2b) = (3а)² (2b)² = 9а² 4b².

1. Раскроем первую скобку как квадрат разности.

(а 9)² (81 + 2а) = а² 2 9а + 9² 81 2а = а² 18а + 81 81 2а = а² 20а.

Вынесем общий множитель а за скобку.

а² 20а = а(а 20).