а) (x^2+4x)^2+10(x^2+4x)+24=0б) 0,25*2^2 здесь же в ступени(4x+1)=2^x^2 в) lg^2 x-lg x-2=0г)
а) (x^2+4x)^2+10(x^2+4x)+24=0б) 0,25*2^2 здесь же в ступени(4x+1)=2^x^2 в) lg^2 x-lg x-2=0г) cos^2 3x=1/2
Задать свой вопроса) (x + 4x) + 10(x + 4x) + 24 = 0.
Введем новую переменную, пусть x + 4x = а.
а + 10а + 24 = 0.
По теореме Виета найдем корешки квадратного уравнения: -6 и -4.
Вернемся к замене x + 4x = а.
а = -6; x + 4x = -6; x + 4x + 6 = 0; D = 16 - 24 = -8 (корней нет).
а = -4; x + 4x = -4; x + 4x + 4 = 0; по аксиоме Виета корень уравнения равен (-2).
Ответ: корень уравнения равен -2.
б) 0,25 * 22(4x + 1) = 2x.
Представим 0,25 как степень с основанием 2: 0,25 = 25/100 = 1/4 = 1/2 = 2-2.
2-2 * 22(4x + 1) = 2x.
2(-2 + 2(4x + 1)) = 2x.
Отсюда -2 + 2(4х + 1) = х.
-2 + 8х + 2 = х.
х - 8x = 0.
х(х - 8) = 0.
Корешки уравнения равны 0 и 8.
в) lgx - lgx - 2 = 0.
Пусть lgx = а.
а - а - 2 = 0. По аксиоме Виета корешки уравнения одинаковы 2 и -1.
Возвращаемся к подмене lgx = а.
а = 2; lgx = 2; lgx = lg100; х = 100.
а = -1; lgx = -1; lgx = lg(1/10); х = 1/10.
Корни уравнения равны 100 и 1/10.
г) cos(3x) = 1/2.
cos(3x) = (1/2).
cos(3x) = 1/2.
3х = п/4 + 2пn, n - целое число.
Поделим на 3:
х = п/12 + 2п/3 * n, n - целое число.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.
Математика.