Найдите 100-й член арифметической прогрессии 2;5;8; ...

Зная, что прогрессия 2; 5; 8; . является арифметической, найдем ее разность:

d = 5 2 = 3,

проверим на следующем члене: 5 + 3 = 8

Когда известны 1-ый член и разность арифметической прогрессии, можно отыскать хоть какой член по формуле:

a_n = a₁ + d * (n 1),

где n номер члена,

a_n n-й член прогрессии,

a₁ первый член,

d разность арифметической прогрессии;

Найдем a₁₀₀ 100-й член прогрессии,

n = 100, a₁ = 2, d = 3;

a₁₀₀ = 2 + 3 * (100 1) = 2 + 300 3 = 300 1 = 299.

Ответ: сотый член арифметической прогрессии 2; 5; 8;, a₁₀₀ = 299.